လေးထောင့်ညီမျှခြင်းများကို ဖြေရှင်းခြင်း။

လေးထောင့်ညီမျှခြင်း သင်္ချာညီမျှခြင်းတစ်ခုဖြစ်ပြီး ယေဘူယျအားဖြင့် ဤကဲ့သို့ပုံရသည်-

ax² +bx + c = 0

၎င်းသည် ဖော်ကိန်း ၃ ခုပါသော ဒုတိယအမှာစာ ပေါလီအမည်ဖြစ်သည်

• a - အထက်တန်း (ပထမ) ကိန်းဂဏန်းသည် 0 နှင့် မညီမျှသင့်ပါ။
• b - ပျမ်းမျှ (ဒုတိယ) ကိန်းဂဏန်း၊
• c အခမဲ့ဒြပ်စင်တစ်ခုဖြစ်သည်။

လေးထောင့်ညီမျှခြင်းအတွက် အဖြေမှာ ဂဏန်းနှစ်လုံး (၎င်း၏အမြစ်များ) – x ကိုရှာရန်ဖြစ်သည်။₁ နှင့် x₂.

အမြစ်များကိုတွက်ချက်ရန်ဖော်မြူလာ

လေးထောင့်ညီမျှခြင်း၏ အမြစ်များကို ရှာရန်၊ ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုသည်-

စတုရန်း အမြစ် အတွင်းရှိ စကားရပ်ကို ခေါ်သည်။ ခွဲခြားဆက်ဆံမှု အက္ခရာဖြင့် အမှတ်အသားပြုထားသည်။ D (သို့မဟုတ် Δ):

D = ခ² - 4ac

ဒီလိုမျိုး, အမြစ်များကို တွက်ချက်ရန်အတွက် ဖော်မြူလာကို မတူညီသောနည်းလမ်းများဖြင့် ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်-

1 ။ အကယ်. D > 0၊ ညီမျှခြင်းတွင် အမြစ် 2 ခုရှိသည်-

2 ။ အကယ်. D = 0၊ ညီမျှခြင်းတွင် root တစ်ခုတည်းသာရှိသည်-

3 ။ အကယ်. D < 0, вещественных корней нет, но есть комплексные:

လေးထောင့်ညီမျှခြင်းဖြေရှင်းချက်

ဥပမာအား 1

3x² + 5x + ၂၇၃၊၁၅ = ၃၅၈

ဆုံးဖြတ်ချက် -

a = 3, b = 5, c = 2

x₁ = (-၅+၁)/၆=-၄/၆=-၂/၃

x₂ = (-5 – 1) / 6 = -6/6 = -1

ဥပမာအား 2

3x² - 6x + ၂၇၃၊၁၅ = ၃၅၈

ဆုံးဖြတ်ချက် -

a = 3, b = -6, c = 3

x₁ = x₂ = 1

ဥပမာအား 3

x² + 2x + ၂၇၃၊၁၅ = ၃၅၈

ဆုံးဖြတ်ချက် -

a = 1, b = 2, c = 5

ဤကိစ္စတွင်၊ စစ်မှန်သောအမြစ်များမရှိပါ၊ ဖြေရှင်းချက်မှာ ရှုပ်ထွေးသောကိန်းဂဏန်းများဖြစ်သည်။

x₁ = -1 + 2i

x₂ = -၁-၂i

လေးထောင့်ပုံ လုပ်ဆောင်ချက်၏ ဂရပ်ဖစ်

quadratic function ၏ဂရပ် ဥပမာတစ်ခု.

f(x) = ax² +bx+c

• လေးထောင့်ညီမျှခြင်း၏ အမြစ်များသည် abscissa ဝင်ရိုးနှင့် parabola ၏ ဆုံမှတ်များဖြစ်သည် (ဘ).
• အမြစ်တစ်ခုတည်းသာရှိလျှင်၊ parabola သည် ဝင်ရိုးကိုမဖြတ်ဘဲ တစ်ကြိမ်တွင်ထိသည်။
• စစ်မှန်သောအမြစ်များမရှိခြင်း (ရှုပ်ထွေးသောအရာများရှိနေခြင်း)၊ ဝင်ရိုးတစ်ခုပါရှိသော ဂရပ်တစ်ခု X မထိဘူး။