ပြောင်းပြန်မက်ထရစ်ကို ရှာဖွေခြင်း။

ဤထုတ်ဝေမှုတွင်၊ ပြောင်းပြန်မက်ထရစ်ဆိုသည်မှာ မည်ကဲ့သို့ဖြစ်သည်ကို သုံးသပ်မည်ဖြစ်ပြီး၊ လက်တွေ့နမူနာကိုအသုံးပြု၍ အထူးဖော်မြူလာနှင့် ဆင့်ကဲလုပ်ဆောင်မှုများအတွက် အယ်လဂိုရီသမ်ကို အသုံးပြု၍ ၎င်းကိုတွေ့ရှိနိုင်ပုံကို ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာပါမည်။

ပြောင်းပြန်မက်ထရစ်၏အဓိပ္ပါယ်

ပထမဆုံး၊ သင်္ချာမှာ အပြန်အလှန် ဆက်စပ်မှုဆိုတာ ဘာလဲ မှတ်မိကြစို့။ ကျွန်ုပ်တို့တွင် နံပါတ် 7 ရှိသည် ဆိုကြပါစို့။ ထို့နောက် ၎င်း၏ ပြောင်းပြန်သည် 7 ဖြစ်လိမ့်မည်။^-1 or ¹/₇. ဤဂဏန်းများကို မြှောက်ပါက ရလဒ်သည် တစ်လုံး၊ ဆိုလိုသည်မှာ 7 7 ဖြစ်သည်။^-1 = 1 ။

matrices နဲ့ အတူတူနီးပါးပါပဲ။ နောက်ပြန် ထိုသို့သော မက်ထရစ်ကို မူရင်းတစ်ခုဖြင့် မြှောက်ခြင်းဖြင့် ကျွန်ုပ်တို့သည် အထောက်အထားတစ်ခုကို ရရှိသည်။ သူမကို တံဆိပ်ကပ်ထားသည်။ A^-1.

A · A^-1 =E

ပြောင်းပြန်မက်ထရစ်ကို ရှာဖွေရန်အတွက် အယ်လဂိုရီသမ်

ပြောင်းပြန်မက်ထရစ်ကို ရှာရန်၊ သင်သည် မက်ထရစ်များကို တွက်ချက်နိုင်သည့်အပြင် ၎င်းတို့နှင့် အချို့သော လုပ်ဆောင်ချက်များကို လုပ်ဆောင်ရန် ကျွမ်းကျင်မှုရှိရန် လိုအပ်သည်။

ပြောင်းပြန်သည် စတုရန်းမက်ထရစ်အတွက်သာ တွေ့ရှိနိုင်သည်ကို ချက်ချင်းသတိပြုသင့်ပြီး ၎င်းကို အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ လုပ်ဆောင်သည်-

|A| - မက်ထရစ်သတ်မှတ်ချက်၊

A^T_M အက္ခရာသင်္ချာ ပေါင်းထည့်မှုများ၏ အသွင်ပြောင်း မက်ထရစ်ဖြစ်သည်။

မှတ်စု: determinant သည် သုညဖြစ်ပါက၊ ပြောင်းပြန် matrix မရှိပါ။

နမူနာ

matrix ကို ရှာကြည့်ရအောင် A အောက်တွင်၎င်း၏ပြောင်းပြန်ဖြစ်သည်။

ဖြေရှင်းချက်

1. ဦးစွာ၊ ပေးထားသော matrix ၏ အဆုံးအဖြတ်ကို ရှာကြည့်ရအောင်။

2. ယခုမူရင်းတစ်ခုနှင့် တူညီသောအတိုင်းအတာရှိသည့် matrix တစ်ခုကို ပြုလုပ်ကြပါစို့။

မည်သည့်ဂဏန်းများကို ကြယ်ပွင့်များဖြင့် အစားထိုးသင့်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ အဖြေရှာရန် လိုအပ်ပါသည်။ matrix ၏ ဘယ်ဘက်အပေါ်ဆုံးအရာဖြင့် စတင်ကြပါစို့။ ၎င်းတွင်တည်ရှိသော အတန်းနှင့်ကော်လံကို ဖြတ်၍ နံပါတ်တစ် ဖြစ်ရပ်နှစ်ခုစလုံးတွင် ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းအတွက်အသေးအဖွဲကို တွေ့ရှိရသည်။

ရိုက်ခတ်ပြီးနောက် ကျန်ရှိနေသော နံပါတ်သည် လိုအပ်သောအသေးစားဖြစ်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ M₁₁ = 8.

အလားတူ၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် matrix ၏ကျန်ရှိသောဒြပ်စင်များအတွက် အသေးအမွှားများကို ရှာဖွေပြီး အောက်ပါရလဒ်ကို ရရှိပါသည်။

3. အက္ခရာသင်္ချာ ပေါင်းထည့်ခြင်း၏ မက်ထရစ်ကို ကျွန်ုပ်တို့ သတ်မှတ်ပါသည်။ ဒြပ်စင်တစ်ခုစီအတွက် ၎င်းတို့ကို တွက်ချက်နည်းကို သီးခြားစီထည့်သွင်းစဉ်းစားပါသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ဒြပ်စင်တစ်ခုအတွက် a₁₁ အက္ခရာသင်္ချာ ပေါင်းထည့်ခြင်းကို အောက်ပါအတိုင်း သုံးသပ်သည်။

A₁₁ = (စာ-၁)၊^{1 + 1} M₁₁ = 1 · 8 = 8

4. အက္ခရာသင်္ချာဆိုင်ရာ ပေါင်းထည့်မှုများ၏ ထွက်ပေါ်လာသော matrix ၏ အသွင်ကူးပြောင်းမှုကို လုပ်ဆောင်ပါ (ဆိုလိုသည်မှာ ကော်လံများနှင့် အတန်းများကို လဲလှယ်ပါ)။

5. ပြောင်းပြန်မက်ထရစ်ကို ရှာရန် အထက်ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုရန်သာ ကျန်ရှိတော့သည် ။

ဤကိစ္စတွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် ရုပ်ဆိုးသောအပိုင်းကိန်းဂဏန်းများကို ရရှိသောကြောင့် မက်ထရစ်၏ဒြပ်စင်များကို နံပါတ် 11 ဖြင့် မပိုင်းခြားဘဲ ဤပုံစံဖြင့် အဖြေကို ချန်ထားနိုင်သည်။

ရလဒ်စစ်ဆေးခြင်း။

မူရင်းမက်ထရစ်၏ ပြောင်းပြန်ကို ကျွန်ုပ်တို့ရရှိကြောင်း သေချာစေရန်၊ အထောက်အထားမက်ထရစ်နှင့် တူညီသင့်သည့် ၎င်းတို့၏ထုတ်ကုန်ကို ရှာတွေ့နိုင်ပါသည်။

ရလဒ်အနေဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အထောက်အထားမက်ထရစ်ကို ရရှိခဲ့ပြီး၊ ဆိုလိုသည်မှာ ကျွန်ုပ်တို့သည် အရာအားလုံးကို မှန်ကန်စွာ လုပ်ဆောင်ခဲ့သည်။