လော့ဂရစ်သမ်၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်၊ ၎င်း၏ ဂုဏ်သတ္တိများနှင့် ဂရပ်

ဂဏန်းတစ်ခု၏ လော့ဂရစ်သမ် နံပါတ်တစ်ခုသည် နောက်တစ်ခုရရှိရန် ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုကို မြှင့်တင်ရမည့် စွမ်းအားဖြစ်သည်။

အရေအတွက်များလျှင် b အတိုင်းအတာအထိ y တန်းတူ x:

b^y = x

ဒီတော့ ဂဏန်းတွေရဲ့ လော့ဂရစ်သမ် x အကြောင်းပြချက်ဖြင့် b is y:

y = မှတ်တမ်း_b(ဘ)

ဥပမာ:

2⁴ = 16

တုံး₂(16) = 4

လော့ဂရစ်သမ်သည် ကိန်းဂဏန်းသို့ ပြောင်းပြန်လုပ်ဆောင်ချက်အဖြစ်

လော့ဂရစ်သမ်လုပ်ဆောင်ချက် y = မှတ်တမ်း_b(x) exponential ၏ ပြောင်းပြန်လုပ်ဆောင်ချက်ဖြစ်သည်။ x=b ^y.

ဒါကြောင့် လော့ဂရစ်သမ်ရဲ့ ကိန်းဂဏန်းတွေကို တွက်ချက်မယ်ဆိုရင် x (x > 0)ထွက်လာပါလိမ့်မယ်:

f (f ^-1(x)) = b^တုံးb^(x) = x

သို့မဟုတ် exponential function ၏ လော့ဂရစ်သမ်ကို တွက်ချက်လျှင် х:

f ^-1(f (x)) = မှတ်တမ်း_b(b^x) = x

သဘာဝ လော့ဂရစ်သမ် (ln)

သဘာဝလောဂရစ်သမ်သည် အခြေခံ လော့ဂရစ်သမ်ဖြစ်သည်။ е.

ln (x) = မှတ်တမ်း_e(x)

ဂဏန်း e ကန့်သတ်ချက်အဖြစ် သတ်မှတ်နိုင်သော ကိန်းသေတစ်ခုဖြစ်သည်။

သို့တည်းမဟုတ်-

လော့ဂရစ်သမ် ပြောင်းပြန်

ဂဏန်းတစ်ခု၏ ပြောင်းပြန် လော့ဂရစ်သမ် (သို့မဟုတ် လောဂရစ်သမ်) n အခြေခံ လော့ဂရစ်သမ်သည် ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ a အရေအတွက်နှင့် ညီမျှသည်။ n.

ပုရွက်ဆိတ်အလုံးလိုက်_an = aⁿ

လော့ဂရစ်သမ်၏ ဂုဏ်သတ္တိများ ဇယား

အောက်တွင်ဇယားကွက်ပုံစံရှိ လော့ဂရစ်သမ်၏ အဓိကဂုဏ်သတ္တိများဖြစ်သည်။