ဤထုတ်ဝေမှုတွင်၊ အီတလီအင်ဂျင်နီယာ Giovanni Ceva အား ဂုဏ်ပြုသောအားဖြင့် ဤကဲ့သို့သောအမည်ကိုရရှိခဲ့သော Ceva သီအိုရီ၏ ဂန္တဝင်သီအိုရီများထဲမှ တစ်ခုကို သုံးသပ်ပါမည်။ တင်ပြထားသော အကြောင်းအရာကို စုစည်းရန်အတွက် ပြဿနာဖြေရှင်းခြင်း၏ ဥပမာတစ်ခုကိုလည်း ပိုင်းခြားစိတ်ဖြာပါမည်။
သီအိုရီ၏ဖော်ပြချက်
တြိဂံပေးထားတယ်။ ABC ရုပ်သံဒေါင်လိုက်တစ်ခုစီသည် ဆန့်ကျင်ဘက်ခြမ်းရှိ အမှတ်တစ်ခုနှင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်။
ဒါကြောင့် အပိုင်းသုံးပိုင်း (AA', BB' и CC') ဟု ခေါ်သည်။ cevians.
အောက်ပါတန်းတူညီမျှမှုရှိမှသာလျှင် ဤအပိုင်းများသည် တစ်ကြိမ်တွင် ဖြတ်တောက်သည်-
|AND'| |မဟုတ်ဘူး'| |CB'| = |ဘီစီ'| |SHIFT'| |အေဘီ'|
သီအိုရီကို ဤပုံစံဖြင့်လည်း တင်ပြနိုင်သည် (၎င်းကို မည်သည့်အချိုးဖြင့် အမှတ်များ နှစ်ဖက်ခွဲကာ ဆုံးဖြတ်သည်)။
Ceva ၏ trigonometric သီအိုရီ
မှတ်ချက်- ထောင့်အားလုံးကို ဦးတည်ထားသည်။
ပြဿနာတစ်ခု၏ဥပမာ
တြိဂံပေးထားတယ်။ ABC ရုပ်သံ အစက်များဖြင့် TO', ခ' и C' ဟိုဘက်ဒီဘက် BC, AC и ABအသီးသီး။ တြိဂံ၏ ဒေါင်လိုက်များသည် ပေးထားသော အမှတ်များနှင့် ချိတ်ဆက်ထားပြီး ဖွဲ့စည်းထားသော အပိုင်းများသည် အမှတ်တစ်ခုသို့ ဖြတ်သန်းသွားကြသည်။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင်အမှတ်များ TO' и ခ' သက်ဆိုင်ရာ ဆန့်ကျင်ဘက်များရဲ့ အလယ်ဗဟိုမှာ ယူတယ်။ အမှတ်ကို ဘယ်အချိုးနဲ့ ရှာကြည့် C' ဘေးကို ပိုင်းခြားသည်။ AB.
ဖြေရှင်းချက်
ပြဿနာရဲ့ အခြေအနေတွေအရ ပုံဆွဲကြရအောင်။ ကျွန်ုပ်တို့၏အဆင်ပြေစေရန်အတွက်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် အောက်ပါအချက်ကို လက်ခံကျင့်သုံးသည်-
- AB' = B'C = a
- BA' = A'C = ခ
Ceva သီအိုရီအရ အပိုင်းများ၏ အချိုးကို ပေါင်းစပ်ပြီး လက်ခံထားသော အမှတ်အသားကို ၎င်းတွင် အစားထိုးရန်သာ ကျန်ရှိတော့သည်-
အပိုင်းများကို လျှော့ချပြီးနောက်၊ ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိသည်-
ထို့ကွောငျ့, AC' = C'Bဆိုလိုသည်မှာ အမှတ် C' ဘေးကို ပိုင်းခြားသည်။ AB ထက်ဝက်ထဲမှာ။
ထို့ကြောင့် ကျွန်ုပ်တို့၏ တြိဂံတွင် အပိုင်းများ AA', BB' и CC' မီဒီယာများဖြစ်ကြသည်။ ပြဿနာကို ဖြေရှင်းပြီးနောက်၊ ၎င်းတို့သည် တစ်ချိန်တည်းတွင် ဖြတ်သွားကြောင်း သက်သေပြခဲ့သည် (တြိဂံတိုင်းအတွက် အကျုံးဝင်သည်)။
မှတ်စု: Ceva ၏ သီအိုရီကို အသုံးပြု၍ တြိဂံတစ်ခုတွင် တစ်ကြိမ်၊ bisectors သို့မဟုတ် အမြင့်များသည် ဖြတ်တောက်ကြောင်း သက်သေပြနိုင်သည်။